Абстрактный знак значит то, о чём договорились. Рисунок быка значит быка сходством. Семь зарубок значат «семь» счетом, один к одному. А знак «десять» ни на что не похож и не пересчитывается — его можно только знать. Тест простой: знак узнают, зарубки пересчитывают.

У каждой древней системы письма есть дофонетический пласт: знаки уже работают, но речи не записывают. У Месопотамии он длится века; у протоэламской системы, Инда, кипу и ронго-ронго — всю их жизнь; у Египта почти нулевой; у Китая, вероятно, не сохранился. Об этом пласте и рассказ: какие абстракции знаки несут сами, без языка. Запись речи — за границей предмета. Роды абстракции везде одни и те же; ниже они идут в порядке рождения, каждый — со свидетелями из всего корпуса.

Условная форма

Условная форма старше письма на десятки тысяч лет. В пещерах ледниковой Европы (40–10 тыс. лет назад) на 368 памятниках повторяются всего 32 типа геометрических знаков — точки, решетки, зигзаги, кресты; таких меток вдвое больше, чем рисунков зверей. Малый набор, устойчивый тысячелетиями, — уже система договоренностей. Письменности это свойство наследуют: большинство протоэламских знаков абстрактны сразу, без стадии рисунка; урукские цифры происходят от оттисков счетных фишек, часть знаков — от узоров печатей и эмблем. Смысл держит договоренность, не сходство.

Единица

Счетные зарубки того же палеолита держат количество без всяких слов, одним счетом: семь предметов — семь меток. Абстрагирована здесь только единица: зарубка стирает в предмете всё, кроме «одного», — овца, день и человек пишутся одной и той же чертой. Это абстракция предмета, еще не числа; она старейшая и лежит в основании остальных.

Мера и категория

С VIII тысячелетия до н. э. на Ближнем Востоке в ходу глиняные токены — фишки-эталоны: «одна мера зерна», существующая как вещь. Урук делает следующий шаг: впервые в истории количество записывается отдельно от товара, и для разных родов считаемого — зерно, скот, поля — держатся разные счетные ряды. Бирки из египетской гробницы U-j (~3300) несут товар и место происхождения. В кипу оси категорий вплетены в сам шнур: цвет, волокно, направление скрутки и узла — семь кодирующих признаков (Уртон).

Имя без языка

Печати (с VII–VI тыс.) — узор как знак владельца или ведомства: имя без единого звука. У Винчи (VI–V тыс.) — около 210 устойчивых форм, тысячи вхождений на сосудах, пряслицах и фигурках: метки принадлежности и содержимого, память, ритуал. Эмблемы Давэнькоу на урнах — вероятно, имена кланов или должностей. Протоэламский «волосатый треугольник» пишет хозяйство; бирки U-j — царские хозяйства и города; часть урукских знаков продолжает эмблемы. Имя оказывается условной меткой носителя.

Знак числа

Число становится знаком, когда одна форма берёт на себя целую связку — десяток, меру. Урукские цифры унаследованы от оттисков токенов, но число в них еще «конкретное» (Дамеров): счетных систем 13–15, и один знак значит десять при счете штук — и шесть в зерновых мерах. Полностью абстрактным число станет к концу III тысячелетия, в позиционной записи с базой 60. Граница проходит внутри любой системы цифр: повтор — еще счет, знак связки — уже договоренность. В Инде простые числа пишут повтором штрихов. В Мезоамерике точка — один, палочка — пять, и Длинный счет ведется позиционно, с нулем (древнейшая полная запись — стела C в Трес-Сапотес, 32 г. до н. э.). Кипу — узловая десятичная позиционная запись, три рода узлов по разрядам; ею велась статистика империи инков.

Структура

Отношения записывает устройство носителя. В Уруке — клетки таблички, вложенность (партия и ее части), оборот как место итога: алгебра знаков на месте предложения. В Инде — строгий, статистически измеримый порядок знаков. В кипу позиция узла — разряд, а сторона, которой шнур закреплен, различает половины общины — это сошлось с колониальной переписью 1670 года. На табличке Мамари (ронго-ронго) лунный календарь опознан по одной структуре последовательности — сами знаки не читаются. Структура — та абстракция, которая видна, даже когда значения утрачены.

Генеративность

Комбинаторика, заведенная для учета, начинает рождать новые означаемые. В Уруке понятия производят операциями над знаком — штриховка (gunû), удвоение, вложение; в лексических списках (1 % корпуса в Урук IV, 20 % в Урук III) базовый знак сосуда систематически модифицируют, и большинство комбинаций не встречается ни в одном хозяйственном тексте: сосуды, которых нет, категории впрок. Список профессий Lu A (129 строк) переписывают почти без изменений около тысячи лет — первый канон. В протоэламской системе знак вписывают в знак; конструкция вида A+B+A пишет имена хозяйств. В Инде инвентарь порожден из базовых знаков и модификаторов; слияние знаков — операция над значением. В ронго-ронго 599 каталожных форм сводятся слияниями к меньшему ядру: сливаясь, фигура сжимается до отличительной черты. Письмо становится лабораторией понятий: знаков делается больше, чем есть вещей.

Свод по системам

Пещерные знаки Европы (40–10 тыс. л. н.) — условная форма. Зарубки — единица. Токены и печати (с VIII–VII тыс.) — мера, категория, имя. Винча (VI–V тыс.) — форма, имя; значения не установлены. Урук (~3350–3000) — самый документированный случай: ~5000 табличек, ~85 % — учет, ~2000 знаков (350 числовых, 1100 простых, 600 комбинаций); все семь родов. Протоэламская (~3100–2900) — форма, имя, число, генеративность; не расшифрована. Египет (U-j, ~3300) — число, категория, имя; дофонетический пласт почти нулевой. Инд (2600–1900) — форма, число (повтором), структура, генеративность; не расшифрована. Китай — метки Цзяху (с ~6600) и эмблемы Давэнькоу — имя; дописьменный пласт разрозненный. Мезоамерика (с ~900 до н. э.) — число-связка, ноль, позиция, календарные категории; блок Каскахаль не расшифрован. Анды (кипу; прото-кипу Караля ~2500 до н. э.?) — число, категория, структура. Рапа-Нуи (ронго-ронго, XV в. по радиоуглероду 2024 года, вероятно независимое изобретение) — генеративность, структура; не расшифровано.

Порядок рождения

Сначала — условная форма и единица: палеолит. Затем мера и категория (токены), имя (печати и эмблемы), знак числа (связки и счетные ряды ранних систем; полная абстракция числа — поздняя). Дальше структура — носитель, ставший синтаксисом, и генеративность — комбинаторика, рождающая больше означаемых, чем есть вещей. Все семь родов работают без записи речи — и потому старше ее.

Что уточнено проверкой

Исходные тезисы — первичная абстракция структурна, списки суть «лаборатория понятий» — подтверждены источниками. Поправки:

Источники

Nissen, Damerow, Englund — Archaic Bookkeeping · Proto-cuneiform: обзор и цифры корпуса · Numeracy at the dawn of writing · Quantitative Analysis of Proto-Cuneiform Sign Use (CDLI) · DCCLT: Archaic Lexical Texts · ED Lu A from Tell Brak (CDLI) · Seals and signs (Antiquity, 2024) · Reconsidering ‘Tokens’ (CAJ) · Dahl — Complex Graphemes in Proto-Elamite (CDLJ 2005:3) · Englund — The state of decipherment of proto-Elamite · Abydos U-j labels · Yadav, Vahia — Indus Sign Design · Mukhopadhyay — Indus inscriptions (2019) · Rao et al. — Entropy and the Indus Script · Инвентарь дунайской письменности · Demattè — Origins of Chinese Writing · Jiahu symbols · Neolithic symbols in China · Cascajal Block · Mesoamerican Long Count · Quipu · Medrano, Urton — кипу и перепись · Rongorongo text C (Мамари) · Rongorongo: new radiocarbon dates (Sci Rep, 2024) · von Petzinger — 32 signs · исходное видео (NativLang)